Matemática básica: porcentagem · Aula 3 de 3
Aumentos e descontos com porcentagem
Aprenda o fator multiplicador para calcular aumentos e descontos numa conta só, entenda por que dois descontos seguidos não se somam e resolva exercícios estilo ENEM.
Aumento: o fator multiplicador
Aumentar um valor em X% é ficar com 100% + X% dele. Em vez de calcular o aumento e somar, multiplique direto pelo fator:
- aumento de 20% → 120% → fator 1,2
- aumento de 7% → 107% → fator 1,07
- aumento de 150% → 250% → fator 2,5
Exemplo
Um salário de R$ 2.000,00 com reajuste de 6%: 2.000 × 1,06 = R$ 2.120,00.
Desconto: o mesmo raciocínio ao contrário
Dar X% de desconto é pagar 100% − X% do preço:
- desconto de 15% → paga 85% → fator 0,85
- desconto de 30% → paga 70% → fator 0,7
Exemplo
Tênis de R$ 280,00 com 15% de desconto: 280 × 0,85 = R$ 238,00.
Aumentos e descontos seguidos
Quando há duas mudanças em sequência, multiplique os fatores — nunca some as porcentagens.
Exemplo
Uma loja dá 20% de desconto e, no caixa, mais 10% sobre o novo preço. O fator total é 0,8 × 0,9 = 0,72: o cliente paga 72% do preço original, ou seja, o desconto total foi de 28%, e não de 30%.
Atenção
Subir 50% e depois cair 50% não volta ao valor inicial: 1,5 × 0,5 = 0,75. Quem tinha 100 fica com 75 — perdeu 25%.
Descobrindo o valor original
Se você sabe o preço depois do desconto, divida pelo fator. Um produto saiu por R$ 170,00 com 15% de desconto: 170 ÷ 0,85 = R$ 200,00 era o preço cheio. Calcular 15% de 170 e somar dá errado (195,50), porque o desconto foi calculado sobre os 200, não sobre os 170.
Exercícios
Exercício 1
O aluguel de R$ 1.500,00 teve reajuste de 4,5%. Qual o novo valor?
Ver resposta
Fator 1,045 → 1.500 × 1,045 = R$ 1.567,50.
Exercício 2
Um celular teve aumento de 10% e, um mês depois, desconto de 10%. Ficou mais caro ou mais barato que o preço inicial? Quanto por cento?
Ver resposta
1,1 × 0,9 = 0,99. Ficou 1% mais barato que o preço inicial.
Exercício 3
Depois de um desconto de 25%, uma passagem custa R$ 336,00. Qual era o preço sem desconto?
Ver resposta
Pagar 75% → fator 0,75. 336 ÷ 0,75 = R$ 448,00.
Dica
Para conferir reajustes e descontos, use a calculadora de desconto e a calculadora de porcentagem.