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Calculadora de juros compostos
Simule investimentos com aportes mensais, taxa ao mês ou ao ano e tabela mês a mês em CSV.
Por que multiplicar por 12 dá errado
Uma taxa de 2% ao mês não é 24% ao ano. Quem multiplica por 12 está usando a taxa proporcional, que só vale em juros simples. Em juros compostos — o regime de empréstimos, financiamentos, cartão e investimentos — os juros de cada mês rendem juros nos meses seguintes, então o ano acumula mais do que a soma dos meses.
A taxa correta para comparar ofertas é a taxa equivalente: aquela que, aplicada no período maior, produz o mesmo montante que a taxa menor aplicada mês a mês.
As duas fórmulas que resolvem tudo
- Mensal para anual:
taxa anual = (1 + taxa mensal)^12 − 1. Exemplo: (1,02)12 − 1 = 0,2682, ou 26,82% ao ano. - Anual para mensal:
taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Exemplo: 1,121/12 − 1 = 0,00949, ou 0,949% ao mês (e não 1%).
Uma consequência prática: quando duas taxas estão em períodos diferentes, só dá para dizer qual é maior depois de convertê-las para o mesmo período. Uma taxa de 1,5% ao mês parece menor que 19% ao ano, mas equivale a 19,56% ao ano.
A mesma lógica vale para outros períodos: para passar de mensal a diária (ano comercial de 30 dias), use expoente 1/30; de anual a semestral, expoente 1/2. Sempre converta a porcentagem para decimal antes (2% = 0,02) e de volta no final — a calculadora de porcentagem ajuda nesses passos.
Tabela de conversões mais usadas
| Taxa ao mês | Proporcional (× 12) | Equivalente ao ano |
|---|---|---|
| 0,5% | 6% | 6,17% |
| 1% | 12% | 12,68% |
| 2% | 24% | 26,82% |
| 5% | 60% | 79,59% |
| 8% | 96% | 151,82% |
No sentido inverso: 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês; 12% ao ano, a 0,949%; 15% ao ano, a 1,171%. Quanto maior a taxa, maior a distância entre a conta "por 12" e a equivalente — com 8% ao mês, o teto do cheque especial, o erro passa de 55 pontos percentuais.
Exemplo passo a passo: de mensal para diária
Uma conta atrasada cobra 3% ao mês e você quer saber quanto isso dá por dia, em juros compostos, com mês de 30 dias:
- Transforme a taxa em fator: 1 + 0,03 = 1,03.
- Eleve ao expoente da fração de período: 1,031/30 = 1,000986.
- Subtraia 1 e volte para porcentagem: 0,0986% ao dia.
Na conta proporcional, seriam 3% ÷ 30 = 0,1% ao dia. A diferença é pequena por dia, mas a regra se mantém: a taxa proporcional de um período menor é sempre um pouco maior que a equivalente, e a de um período maior é sempre menor que a equivalente.
Em calculadoras de celular, a potência fracionária costuma aparecer como xy: digite 1,03, a tecla de potência e depois (1 ÷ 30). Em planilhas, use =(1+3%)^(1/30)-1.
Onde essa conversão faz diferença
- Comparar crédito: uma loja anuncia 1,99% ao mês e o banco, 26% ao ano. Convertendo, 1,99% ao mês dá cerca de 26,7% ao ano: o banco é ligeiramente mais barato. Compare sempre o Custo Efetivo Total, que inclui tarifas e impostos.
- Simular investimentos: taxas de renda fixa são divulgadas ao ano. Para projetar mês a mês, use a taxa mensal equivalente. A calculadora de juros compostos faz a conversão automaticamente quando você escolhe "ao ano".
- Financiamento imobiliário: contratos costumam informar a taxa nominal anual e a efetiva anual. A nominal é a mensal × 12; a efetiva é a equivalente, sempre um pouco maior.
Fonte: as instituições financeiras devem informar o CET em base anual nas propostas de crédito, conforme a Resolução CMN nº 4.881/2020.
Atualizado em outubro de 2026.
Perguntas frequentes
Quanto é 2% ao mês ao ano?
26,82% ao ano em juros compostos, pela conta (1,02)^12 − 1. Multiplicando por 12, você chegaria a 24%, o que subestima o custo de um empréstimo.
12% ao ano é quanto ao mês?
Cerca de 0,949% ao mês, pela conta (1,12)^(1/12) − 1. Dividir por 12 daria 1% ao mês, um pouco acima da taxa equivalente.
1% ao mês é quanto ao ano?
Em juros compostos, 12,68% ao ano, pela conta (1,01)^12 − 1. Os 12% da multiplicação simples só valem para juros simples.
Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?
A nominal é a taxa do período menor multiplicada pelo número de períodos, como 1% ao mês × 12 = 12% ao ano. A efetiva considera a capitalização e é a que realmente incide: 12,68% ao ano nesse caso.
Como transformar taxa anual em diária?
Use (1 + taxa anual)^(1/360) − 1 no ano comercial ou expoente 1/252 para dias úteis, padrão da Selic e do CDI. Confira qual convenção o contrato usa.